层次分析法评价街区1

层次分析法评价街区1

层次分析法评价街区

一、目标层 衡量街区抗震救灾能力，用街区抗震救灾能力指数比对

M

D?

?

i?1

wiXi

式中：D— 街区抗震能力评价指数 Xm— 第m项因子的取值

wm— 第m项因子的加权因子，表示该因子的.重要程度 M— 影响因子的总数 解决问题：

（1） 选取哪些因子 （2） 这些因子如何取值 （3） 确定加权因子

（4） 如何判定和划分级别

二、 解决因子问题

（1） 选取哪些因子（准则层，措施层）

（2） 因子取值，取值在0~1之间，否则归一化。取值越大越不利。

三、确定加权因子(P137-138) （1） 分析重要程度

C1：建筑 C2：密度 C3：道路 C4：设施

建筑>道路>密度>设施 取值按照P137表10.2-1

由矩阵运算可得： 按列求和

1+1/6+1/4+1/8=1.542 6+1+3+1/6=10.167 4+1/3+1+1/7=5.476 8+6+7+1=22

1/1,542=0.648508 6/10.167=0.590145 4/5.476=0.73046 8/22=0.363636 A=

0.648508 0.590145 0.108301 0.098357 0.162127 0.295072 0.081064

0.016426

按行求和得 2.33275 0.540196 0.957996 0.169058

4

最后和是4

再用和值4归一化

0.583 0.135 0.240 0.042

1

一致性检验 矩阵乘积

A[w]??[w]

0.73046 0.060811 0.182615 0.026114 0.363636 0.272727 0.318182 0.045455

?

0.167

A[w]??

?0.25?

?0.125

130.167

0.33310.143

??

60.135??

7??0.240??

1??0.042??

0.566???

??1.086??

??0.172?? ???

最大特征值

?max?

12.6900.5661.0860.172(???)?4.351 40.5830.1350.2400.042

原本应当是4

CI?

?max?nn?1

?0.11

查表10.2.2，对n=4，RI=0.0.90

CR?

CIRI

?0.110.90

?0.12

此值大于0.1，没通过，重新取值，注意彼此协调。改矩阵

由矩阵运算可得： 按列求和

1+1/5+1/3+1/8=1.655 5+1+2+1/2=8.5 3+1/2+1+1/3=4.83 8+2+3+1=14

按各个元素归一化，例如：

1/1.655=0.604， 5/8.5=0.588， 3/4.83=0.621， 8/14=0.571 得到：

0.604 0.121 0.199 0.076

0.588 0.118 0.235 0.059

0.621 0.104 0.207 0.068

按行求和 用n归一化 0.571 2.385 0.596 0.143 0.485 0.121 0.214 0.856 0.214 0.071 0.274 0.069

4 1

一致性检验 矩阵乘积

A[w]??[w]

?

0.2

A[w]??

?0.333?

?0.125

120.5

0.510.333

??

20.121??

3??0.214??

1??0.069??

0.485???

??0.859??

??0.274?? ???

例如：1×0.596+5×0.121+3×0.214+8×0.069=2.393

最大特征值

?max?

12.3930.4850.8590.172(???)?4.006 40.5960.1210.2140.069

原本应当是4

CI?CR?

?max?nn?1CIRI

?

?0.002，查表10.2.2，对n=4，RI=0.90

?0.0022

0.0020.90

此值小于0.1，通过。

西昌某街区

70%以上老旧砖木房屋，有部分砖混房屋，乱建乱盖 取0.9 建筑密度 0.75

道路有狭窄的，宽度不到3米，主要道路5米，取0.8 设施一般，取0.5

D=0.596×0.9+0.121×0.75+0.214×0.8+0.069×0.5=0.536+0.091+0.171+0.035=0.833

按此标准，该区为最差小区。