应该怎么回答谷歌招聘面试时的疯狂问题？

应该怎么回答谷歌招聘面试时的疯狂问题？

　　对数字的批判性思考，最重要的一点就是允许自己在遇到数学问题时使用错误的答案，是故意有误的答案。

　　工程师和科学家们经常会这样做，没理由我们不可以，他们的秘诀归结起来就是一点：估测的艺术，或者叫做“餐巾纸背面”(back of the napkin)的计算。正如英国作家萨基(Saki)所说，“一点点误差能够避免一大堆麻烦的解释”。

　　过去十年当中，谷歌在面试的时候，会问应聘者那些没有答案的问题。谷歌是一家依靠创新得以生存和发展的公司——发明之前没有的东西，改进现有的方法和技术，让消费者去做之前做不到的事情。

　　将这一点和其他大部分公司的面试方式进行比较：在面试中考验技能的部分，谷歌需要知道你是否能够做到他们需要你做的事情。

　　但是谷歌不知道他们的新雇员需要有什么具体的技能。他们需要知道的是：一名员工是否能够用自己的思考解决一个问题。

　　钢琴调音师和摩天大楼

　　来考虑一下这个曾经在谷歌面试中被提及的问题：帝国大厦有多重?

　　在任何一个实际的场景下，这个问题都是没有正确答案的，因为没人知道答案。谷歌对答案也不感兴趣;他们感兴趣的是思考的过程。谷歌希望看到一个合逻辑且理性的解决路径，这样就能了解应聘者是如何思考的，对方是否是一个缜密的思考者。

　　对于这个问题，通常有四种反应。人们摆摆手说“这是不可能(被回答)的”，或者他们会尝试在哪里寻找答案。

　　第三种反应是要求提供更多的信息，就“帝国大厦的重量”这个问题来说，会问你是指包括家具还是不包括家具?是否要把楼里的人计算在内?但是这些问题无关痛痒，并不会让你距离解决问题更近;它们只会让你推延开始解决问题的过程。

　　第四种反应才是正确的：使用估算，一些人称之为猜算(guesstimating)。这些类型的问题通常被称作估算问题或是费米问题(Fermiproblems)，以物理学家恩里科•费米(Enrico Fermi)的名字命名，费米曾以在没有确切数据的情况下做出估算而闻名。估算涉及一系列系统化的合理猜测能力，将问题分成可处理的不同部分，定义假设条件，再使用客观世界的常识填补空缺的信息，以此来解决问题。

　　那么你要如何来解决“芝加哥有多少钢琴调音师”这个费米问题呢?

　　从哪里开始下手?和许多费米问题一样，对于计算中使用的数据量进行估计通常是很有帮助的，这里说的不是问题最终要你估算的量，而是能够帮助你计算出最终结果的量。在这个问题里面，我们先从芝加哥有多少台钢琴开始可能会更容易，之后再弄清楚需要多少调音师才能让这些钢琴保持音准。

　　我们先列出需要知道的数据，之后是一些假设：

　　一、钢琴需要多久进行一次调音

　　二、为一台钢琴进行调音需要多长时间

　　三、一位钢琴调音师一年平均工作多少小时

　　四、芝加哥有多少架钢琴

　　搞清楚这些问题有助于我们得到答案。如果你知道第一点、第二点和第三点，只要和第四点相乘就能够弄清楚每年芝加哥所有的.钢琴需要多少时间进行调音。用这个数字除以每位调音师每年工作的时间，就得到了调音师的数量。

　　假设一：每架钢琴平均每年进行调音的次数。

　　这个数据是从哪里来的?我编的!不过这就是你在估算时候需要做的。而且必须要在一个合理的量级：一台钢琴不会每十年才调一次音，也不会一年调十次音。一年一次看起来是一个合理的猜测。

　　假设二：为一台钢琴调音需要两个小时。这是猜的，或许是一小时，但是两小时在合理的量级范围之内，所以这个数字没问题。

　　假设三：一位钢琴调音师每年平均工作多少小时?我们假设一周工作40 小时，调音师每年有两个星期去度假：40 小时/周 x 50 周 = 2000 小时 / 年。钢琴调音师的工作需要花时间在路上——没有人会把钢琴搬来搬去——所以调音师会有 10% 到 20% 的时间用在交通上面。我们会在最后的结果中把这部分剪掉。

　　假设四：估算芝加哥所有钢琴的数量，你可能会猜测每 100 人就有一台钢琴——再说一遍，这只是一个猜测，但很可能是在合理的范围内。除此之外，还有学校和其他组织机构购买了钢琴，其中许多都有多架钢琴。这样估计起来就有点难度了，但是把这个因素考虑在内，平摊在人均拥有的钢琴数量上面，则大概是每 100 人有两台钢琴。

　　现在来估算芝加哥的总人数。如果你不知道的话，可能会想到这是美国第三大城市，仅次于纽约(800 万人)和洛杉矶(400 万人)。你可能会猜算芝加哥有 250 万人口，也就是说有 25000 人有钢琴。我们将这个数字翻倍，为的是将机构组织的钢琴数量计算在内，这样结果就是 50000 台钢琴。

　　于是，我们的估计如下：

　　一、芝加哥有 250 万人口

　　二、每 100 人有两台钢琴

　　三、芝加哥有 50000台钢琴

　　四、钢琴每年调音一次

　　五、一台钢琴调音需要两个小时

　　六、钢琴调音师每年工作2000 小时。

　　七、在一年当中，每个钢琴调音师能够为 1000 台钢琴调音(2000 小时/年除以 2 小时/台钢琴)。

　　八、50000 台钢琴需要 50 个调音师(50000 台钢琴 除以 1000 钢琴/调音师)。

　　九、外加 15%的时间，为的是将交通时间计算在内，也就是芝加哥大约有 58 位钢琴调音师。

　　正确的结果是怎样的?芝加哥的电话黄页上一共有 83 个钢琴调音师。这其中包括重复登记的(同一位调音师有多部电话会被再登记一次)，还包括钢琴技师(不做调音工作)。去掉 25 个不是调音师的情况，我们的估算答案 58 还是非常接近的。