强生数学笔试详解

强生数学笔试详解

　　1。有9个正方形，边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18将他们拼成一个长方形，请问最长的宽为多少?

　　可以考虑总面积为1的平方+4的平方+7的平方……+18的平方=1056

　　然后找能整除的数，然后再看能不能用上面的正方形的边长加出来，找到的是33和32

　　所以这个长方形长33,宽32

　　2。有一个梯形，边长为1，2，3，4 请问面积多少?

　　设上底为1,下底为4,两腰为2 和3

　　把2先分开看,1和3加一起就是个边长为2,3和4-1的三角形

　　边长为3,3,2的三角形是等腰的,所以面积很好求,在它的`中间做条垂线为高,各么高就是根号下(3的平方-2的平方),这里用的是勾古定理哈,求出来后先乘以2再除以底边长度(4-1=3)就得梯形的高了(这里用的三角形面积公式：底乘高除以2),然后梯形求面积公式就行了 (上底加下底的和乘以高除以2)

　　如果三角形不是等腰的,可以用海轮公式

　　假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c)) 而公式里的p：(a+b+c)/2

　　3。有两个骰子，每次都扔出总和为5倍的几率是多少?

　　这个我用笨办法做的

　　先看2个骨子可以仍出的所有直

　　比如1的组合是0

　　2的组合是1 (1+1嘛,下面也是这样看的)

　　3的组合是2 1+2或2+1

　　4的组合是3 1+3，2+2，3+1

　　5的组合是4 1+4，2+3， 3+2，4+1

　　6的组合是5 1+5，2+4，3+3，4+2，5+1

　　7的组合是6 1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1

　　8的组合是5 2+6，3+5，4+4，5+3，6+2

　　9的组合是4 3+6，4+5，5+4，6+3

　　10的组合是3 4+6，5+5，6+4

　　11的组合是2 5+6，6+5

　　12的组合是1 6+6

　　所以5的倍数有5和10，可能的组合有4+3=7种

　　总共的组合有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36

　　所以概率为7/36

　　4。有一家公司要提高利润，有三个方案，第一个是先提高m%,再此基础上再提高n%。第二个方案是先提高n%,再此基础上再提高m%,第三个方案是每次都提高(m+n)/2%，请问哪种方 案提高利润最多?

　　设原来的利润为x，则第一种的结果是x(1+m%)(1+n%)

　　第二种的结果是x(1+n%)(1+m%)

　　这两种结果一样

　　第三种是x(1+(m+n)/2)(1+(m+n)/2)

　　随便假设m=2,n=4，代进去算看出第三种结果最大，所以选第三种，当然答题的时候最好简化下第三个式子，然后用它减去前面两种的结果，答案大于0就说明他最大

　　5.某公司做了一次调研，a情况为12.5%,b为50%,c为25%，d为12.5%,e为0%，f为12.5%请问这家公司至少对多少人做了调研。

　　这道题目就是让你把12.5%化成分数形式，分母就是最少调研的人数

　　12.5/100=125/1000=5/40=1/8

　　所以至少调研了8个人

　　6.365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，请问两人一年内共同休息天数为多少?

　　丈夫做5休2为7天一个循环

　　妻子做3休1为4天一个循环

　　4和7的公倍数我28，所以28天为一个大循环

　　只要找出28天中的公共休息日就可以了

　　1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 (28天) 1 2 3 4 5 6 7

　　4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2

　　可以看出上面一排是丈夫的1到28天的工作表

　　下面是妻子的安排表，上下对比，凡是上面是6或者7，下面是4的为公共休假日

　　一共有2个，就是说28天里有2天公共休假日

　　各么一年365天有13个28天余1天，而剩下的这一天为丈夫工作第一天，妻子休息，所以不是公共休假日，所以一共的公共休假日为13乘以2为26个公共休假日

　　7.100元每次都要换成有10，5，1元的换法有几种?

　　10元 1 张

　　5元 1 2 3 4 5 6 7 8 ……17 张

　　1元 剩下

　　按这个方法

　　10元2 张

　　5元 1 2 3…….80/5-1=15

　　1元 剩下

　　10元 3 张

　　5元 1 2 3……70/5-1=13

　　1 元 剩下

　　按这三个，可以看出

　　5元的张数为10元的19-2*n张，n为10元的张数，这里n的取值在1-9之间

　　所以所有的组合为 (19-2*1)+ (19-2*2)+………+ (19-2*9)= 17+15+13………+1=81种