名企数学类笔试题

名企数学类笔试题

求至少几人及格，也就是求最多多少人不及格，情况分为：做对0个，做对1个，做对2个，做对3个，做对4个，做对5个，为了使不及格人最多，不妨对做对0个的人说，为何不把你的做错的两道给做对3个或4个的人呢，这样你还是不及格并且可以多增加人不及格，这样做对0个把自己的错误2个题给别人，他错3个，同理做对1个的把自己的一个错误题给别人，这样保证了不及格人最多，经过以上分析，现在不及格人最多时，只有一下几种情况：
做对2个，做对3个，做对4个，做对5个。分别设人数为：X2,X3.X4.X5，则：
当X2最大是，至少及格人数为：100-X2
X2+X3+X4+X5=100 (1)
总错误题数为：100*5-（80+72+84+88+56）＝120则：
3X2+2X3+X4=120 (2)
(2)-(1)得：
2X2+X3-X5=20 (3)可以看出要想使X2最大，则X3最小，X5最大，
则：X3=0,X5=56,则X2=38,X4=6,即做对2个38，做对3个0，做对4个6，全对56。
也就是说至少有100-X2=100-38=62人及格，
对结果进行分析：
对于第五题只有56人做对，那么38+6=44，即做对4个和做对2个的都有第五题做错，那么做对2个的38人只能在前4道题中错2道：显然很好分配，分法之一：(unus.cn/career)
38-28＝10，做错1和2的10人，做错1和3的20-10＝10人，
做错2和3的16-10＝6人，做错2和4的12人。
二题：
10人和一个司机
时间最少，则车接第十人正好与前面9个人一起到达终点
设第一个人坐车T1小时，步行T2小时，求T1+T2,则：
100T1+5T2=1000 (1)
假设在D点把第一人放下，在C点车回来接到第二人，则车从D-C时间为：
t＝(100T1-5T1)/105,设从车载第二人开始开始到车追上第一人时，
第一个走了s公里到达E点则：
车在C点时，车与第一人的距离为105t＝100T1-5T1=95T1，则：
(95T1+s)/100=s/5 (2)即：5T1=s
第一人从D-E走了：
5t+s公里
同理可知第三人到第10 人与第二人一样，则车一共送10人次
，回头接人（空车）9次
则第一人共走了9*（5t+s）=5T2即：
9*[5*(100T1-5T1)/105+S]=5T2 (3)
由（1），（2）（3）可得：
T1=70/13,T2=1200/13,则：
T1+T2=1270/13＝97.69小时。
对结果进行分析：第二人坐车时间s/5＝5T1/5=T1小时.故，10人每个人坐车时间都一样。