数学正数和负数知识点总结

数学正数和负数知识点总结

　　在现实学习生活中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编为大家整理的数学正数和负数知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　数学正数和负数知识点

　　1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。

　　2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　　3、正数负数的判断方法：

　　⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

　　⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

　　4、 0的含义：

　　①0表示起点。

　　②0表示没有。

　　③0表示一种温度。

　　④0表示编号的位数。

　　⑤0表示精确度。

　　⑥0表示正负数的分界。

　　⑦0表示海拔平均高度。

　　5、 具有相反意义的量;

　　6、 正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

　　拓展：数学课件：正数和负数

　　教学目标：

　　1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

　　2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

　　3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。

　　4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。

　　教学重点：

　　了解负数的意义和负数在生活中的应用。

　　教学难点：

　　理解负数的意义。

　　教学用具：

　　电脑课件、实物投影仪、温度计。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知。

　　同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数 数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？

　　1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。

　　2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。

　　3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。

　　二、探讨交流，感知新知。

　　（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

　　1、展示同学们的记录单（随机进行）

　　根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。

　　谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场

　　2五年级 3 四月份 100

　　刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）

　　看来用我们已有的'知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场 进2个 四年级 进7人 三月份 900 下半场 输2个 五年级 出3人 四月份 100

　　这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）

　　还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）

　　2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）

　　3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场 ＋2 四年级 ＋7 三月份 ＋900 下半场 －2 五年级 －3 四月份 －100

　　谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）

　　小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。

　　（二）认识正数和负数，读、写正、负数。

　　1、认、读正、负数。

　　像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。

　　用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）

　　小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。

　　练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）

　　课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

　　请同学们开火车读，其他同学判断。

　　讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。

　　猜猜看，36是正数还是负数？

　　告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）

　　在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？

　　2、写数，认识“0”

　　课件出示练习

　　做完后同学交流结果。

　　谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）

　　重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。

　　3、介绍负数的历史

　　通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。

　　⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？

　　听了他们的介绍，你们想说些什么吗？

　　⑵、学生谈感受

　　使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）

　　（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的意义。

　　1、从天气预报入手，感知负数的意义。

　　负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是2003年11月3日北京市气温分布图。

　　出示课件：找同学读一读。

　　谁能读出上面的气温？

　　区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。

　　这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

　　小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。

　　2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。

　　把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。

　　（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。

　　正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。

　　负数 正数

　　越来越大

　　-3 -2 -1 0 1 2 3

　　越来越小

　　请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）

　　三、走进生活，巩固新知。

　　负数在我们的生活中随处可见。

　　1、电梯中的负数（出示课件）

　　下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？

　　2、存折上的负数。

　　3、方向问题（出示课件）

　　我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？

　　4、课本P73例4（出示课件）

　　请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。

　　5、刘翔跨栏的画面（出示课件）

　　认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？

　　四、归纳总结，质疑问难。

　　可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，处处都有要学的数学知识。

　　时间过得真快，马上就要下课了，你们过得高兴吗？说说有什么收获？

　　看着你们举起的手，大家都有所收获。

　　哪儿不明白？

　　我们不仅学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。

　　五、留心生活，完成作业。

　　作业：1、完成自主丛书P43 1、2、3题；

　　2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。

　　板书：

　　负数 ＜ 0 ＜ 正数

　　－2 ＋2 ＋正号

　　－3 ＋7 －负号

　　－100 ＋900