初三圆的知识点总结

初三圆的知识点总结

　　初三圆的知识点是一个重要考试点，那么我们要掌握的关键又是哪一些呢?下面就随小编一起去阅读初三圆的知识点总结，相信能带给大家启发。

　　初三圆的知识点总结

　　一、主要知识点：

　　1.点的轨迹是符合某些条件的所有点组成的图形.

　　注：分析点的轨迹图形时，先描出几个符合条件的点，再猜想这些点会构成什么图形.

　　2.垂径定理：过圆心且垂直于弦的直线，平分这条弦，且平分弦所对的弧.

　　注：用于计算时，一般先连结过弦的一个端点的半径，

　　构造Rt△，再结合勾股定理求解.

　　3.推论：圆中两平行弦所夹的弧相等.

　　4.同圆或等圆中，以下四个条件中的一个成立，则它们所对应的其余条件都成立：

　　(1)弧相等;(2)弦相等;(3)圆心角相等;(4)弦心距相等.

　　5.圆周角定理：一条弧所对的圆周角=它所对的圆心角的一半.

　　或：一条弧所对的周角的度数=这条弧的度数的一半.

　　6.推论1：同弧(或等弧)所对的圆周角相等.

　　逆：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.

　　7.推论2：直径所对的圆周角是直角.

　　逆：90°的圆周角所对的弦是直径.

　　8.(1)圆内接四边形，对角互补;

　　(2)圆内接四边形，任一外角等于它的内对角.

　　9.圆中要确定圆周角与圆周角(或圆周角与圆心角)的关系通常先观察它们所对的弧.

　　10.(1)要经过两点作圆，圆心在两点连线段的垂直平分线上;

　　(2)要作圆经过△的三个顶点，一般先作△两边的垂直平分线，以两线的交点为圆心.

　　二、复习练习：

　　1.⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP=6时，点A在⊙O___;当OP=10时，点A在⊙O___;

　　2.半径为20cm的⊙O中有弦AB，弦心距为16cm，则AB=____.

　　3.如图，⊙O中，弦AB与⊙O的半径相等，则∠AEB=____.

　　4.半径为10的⊙O内有点A，OA=4，过点A的最长的弦长为__，最短的弦长为__.

　　5.⊙O中，的度数为110°，点A是⊙O上另一点，则∠EAF=_______.

　　6.已知线段AB，到点B的距离等于AB的点的轨迹是：_________________________________.

　　7.到∠AOB的两边距离相等的点的轨迹是：____________________.

　　8.直线AB∥CD，且两直线的距离为5cm，则到这两条直线距离相等的点的轨迹是：

　　_____________________________________.

　　9.如图，⊙O中有直径AB、CD，弦CE∥AB，的度数为70°，则∠BOC=___，∠BOD=___.

　　10.如图，正方形ABCD内接于圆，E是上一点，F是上一点，则∠BEC=___，∠AFD=___.

　　11.如图，A、B、C、D四点在圆上，延长AB至E，则图中相等的角有__对，分别为：

　　____________________________________.

　　第9题第10题第11题

　　12.四边形ABCD内接于⊙O，延长AB至E.若∠A=70°，则∠C=___;

　　若∠CBE=130°，则∠D=___，∠AOD=___.

　　13.△的外心是△两边的'____________;锐角三角形的外心在三角形___，

　　Rt△的外心在_______________，钝角三角形的外心在三角形___.

　　14.下列说法正确的是().

　　A.弦是直径B.两个半圆是等弧

　　C.长度相等的两条弧是等弧D.直径是弦

　　15.下列正确的是().

　　A.过三点一定可以作一个圆B.一个圆只有一个内接三角形

　　C.△的外心到△各顶点的距离相等D.同弦所对的圆周角相等

　　16.下列正确的是().

　　A.两个圆心角相等，它们所对的弧相等B.两弧的度数相等，则两弧相等

　　C.同弧所对的角相等D.同圆中，弦越长弦心距越短

　　17.半径为13cm的⊙O中，有弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦的距离为().

　　A.17cmB.7cmC.10cmD.7cm或17cm

　　18.⊙O中，的度数为150°，点C是圆上一点，则∠ACB=().

　　A.30°B.150°C.105°D.75°

　　19.已知：点A、B.

　　求作：(1)⊙O，使它过点A、B，且AB不是最长的弦;

　　(2)等腰△ABC内接于⊙O，且AC=BC.(思考：AB=AC又怎样?)

　　20.已知：线段a、b、c.

　　求作：(1)△ABC，使BC=a，AB=c、AC=b;

　　(2)⊙O，使它过点B、C，且点O在AB上.

　　21.已知圆形破残的轮片还保留一段弧，请作出圆心，把整个圆作出，并写出作法.

　　22.圆弧形桥拱的跨度为30m，拱高为12m.

　　求桥拱的半径(精确到0.1米).

　　23.在直径为130mm的圆铁片上切去一块弓形铁片(如图阴影部分)，弦AB的长为112mm.

　　求切去的弓形的高

　　24.△ABC内接于圆，且AB=AC，弦AE交BC于D.

　　求证：.

　　25.△ABC内接于圆，D是的中点，E是的中点，DE分别交AB、AC于K、M.

　　求证：.

　　26.BC是半圆的直径，A是半圆上一点，AD⊥BC于D，，BF交AD于E.

　　求证：AE=BE.

　　27.△ABC内接于⊙O，CE是高，CM是直径，据图写出四条线段成比例，并证明你的结论.

　　28.AB是⊙O的直径，D是弦AC上一点，AB上是否存在一点E，使

　　若不存在，请说明理由;若存在，请指出点E在何处，并证明你的结论.

　　29.如图，四边形ABCD内接于圆，连结AC、BD，延长BA至E，若BD=CD，则∠EAD与∠DAC有何关系?证明你的结论.

　　30.四边形ABCD内接于圆，DE∥AC，交BA的延长线于E，交圆于F.

　　求证：.

　　31.直径AB⊥CD，弦AF的延长线交CD的延长线于E.

　　求证：.

　　32.不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥于E，BF⊥于F.