高考状元学习数学方法的总结

高考状元学习数学方法的总结

　　学习数学最重要的一点就是：新旧结合、注重通法、记忆结论、抠透细节。

　　学了新知识，回头看看旧的东西，你会发现可以用新知识解决许多旧问题，同样只要你善于联系，旧知识照样可以解决新问题。例如：用导数解决函数单调性问题，向量解决立体几何问题，数列证明不等式，当然函数也可解决不等式。因此，知识的结合是很重要的。就说数形结合吧，数没有形直观，形没有数逻辑性强，二者刚好互补。

　　同样，结合意味着化归、转化，如：非等比，等差数列转化为等比，等差数列，甚至各项大于0的等比数列取对数也可化为等差数列。所有公式中，万能公式沟通了三角与实数(只需令tana=x)，这不也是一种结合吗?

　　再比如：求y=x+4/x的值域，我们可以分x>;0，x<;0，应用均值不等式，但若你令x=2tana，则y=2(tana+cota)=4/sin2a，其值域呼之欲出啊!对结论的'记忆不用刻意去记，只要你做一个有心人，平时做题时注意积累就好，利用结论可以迅速解决选择和填空，还可以开阔你的思路呢!

　　知识盲点：

　　1.空集的特殊性;

　　2.不等式系数的不确定性;

　　3.消元过程扩大解集;

　　4.均值不等式应用中忽视取等条件;

　　5.区分最值与极值;

　　6.等比数列小心q=1的情况;

　　7.a//b即a=xb(b≠0);

　　8.做题中任何题都应优先定义域;

　　9.轨迹及方程问题中注意各轨迹方程的定义，如：圆要求d2+e2-4f>0等;

　　10.两圆位置关系与半径的联系。

　　易错点：

　　1.忽略定义域;

　　2.分类讨论做不到“不重不漏”;

　　3.忽略了定理，定义的限定条件;

　　4.向量法求二面角，对其是否大于90度不清楚;

　　5.遗漏一些特殊情况，如：空集，求数列通项忽略对n=1的验证，忽略导数不存在的点及斜率不存在的情况等。