五年级下册长方体的体积教学设计

五年级下册长方体的体积教学设计

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。下面是小编收集的关于五年级下册长方体的体积教学设计，希望大家认真阅读!

　　【1】五年级下册长方体的体积教学设计

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学五年级下册第四单元第41-42页《长方体的体积》。

　　【教材分析】

　　《长方体的体积》是北师大版小学数学五年级下册第四单元第41-42页的内容，本节课是在学生已掌握了体积概念和体积单位的基础上进行教学的，学习它为今后学生学习圆柱体体积的计算打下基础。它是旧知识的延伸，又是新知识的辅垫，起到承前启后的作用。长方体体积的计算公式来源于生活又在生活实践中有着广泛的作用。

　　【教学目标】

　　知识技能：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

　　方法过程：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

　　情感态度：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

　　【教学重、难点】

　　理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积

　　【教具准备】多媒体课件、一立方厘米的小正方体

　　【教学方法】猜想——操作——验证

　　【教学过程】

　　课前交流：同学们，今天有这么多的老师与我们学习，让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。你们的掌声好热情啊!等会你们也要用这股热情投入到学习中去，认真听讲，积极思考，大胆发言，让我们的智慧树上结出丰硕的果子。为了鼓鼓我们的学习劲头，咱们来喊喊咱班的学习口号：智慧树上智慧果，智慧树下你和我。智慧树前共努力，快乐多又多，耶!

　　一、创设情景，引发思考

　　1、谈话激趣，引发思考。

　　师：同学们，今天老师带来了两位“老朋友”来到咱们教室，你们想不想知道它们是谁?

　　生：想

　　师：(多媒体出示一个长方体和一个正方体)请看，它们是谁?

　　生齐答：长方体和正方体

　　师：哪位同学给大家介绍一下你们的“老朋友”有什么特征?

　　生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

　　生：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，所有的棱都相等。

　　师：介绍得真详细，真不愧是它们的好朋友呀!同学们，刚才我们在来的路上，长方体和正方体它们为谁的体积大而争吵，现在还没分出胜负，你们能不能帮忙评判一下?猜猜谁的体积大。(生各抒己见)

　　2、揭示课题，引入新课。

　　师：到底是谁的体积大呢?我们通过计算它们的体积就能知道。这节课我们一起探究长方体的体积。(板书：长方体的体积)

　　二、动手操作，提出猜想

　　1.生动手操作：以小组为单位，利用手中的长方体动手比一比，观察思考，发现了什么?

　　师：同学们，长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关系?请大家利用手中的三个长方体小组合作比一比，观察思考，发现长方体的体积与什么有关系?

　　生1：长方体的体积与长有关系，两个长方体的宽、高一样，长越长，体积越大。

　　生2：长方体的体积与宽有关系，两个长方体的长、高一样，宽越长，体积越大。

　　生3：长方体的体积与高有关系，两个长方体的长、宽一样，高越长，体积越大。

　　生4：长方体的体积与长、宽、高都有关系。

　　2.课件演示，加深印象。

　　师：同学们，你们真会发现问题，都是爱动脑筋的好孩子。请大家看多媒体演示。(多媒体演示课本41页想一想中的三组长方体，教师一边说明：长、宽相等的时候，越高，体积越大;长、高相等的'时候，越宽，体积越大;宽、高相等的时候，越长，体积越大;)

　　三、实践操作，推导公式。

　　(一)探索长方体的体积计算公式

　　1.生动手操作：以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，填写导学案探究活动(一)。

　　师：通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢?(手举起一个棱长为一厘米的小正方体)这是棱长为一厘米的小正方体，老师给大家准备了一些这样的小正方体，已经放在你们各小组长的手中，等会你们每小组利用这些小正方体摆出3个不同的长方体，并把它们的长、宽、高记录在探究活动(一)的表格中(多媒体出示要求)。

　　附探究活动(一)：

　　探究活动(一)长方体的体积

　　用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。

　　长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3

　　第1个长方体

　　第2个长方体

　　第3个长方体

　　学生活动：以小组为单位，动手操作记录。

　　师：请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。

　　学生活动：以小组为单位讨论，并把讨论结果填写在表格中。

　　附观察思考：

　　观察思考：(1)长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?

　　(2)长方体的体积=( )

　　2、归纳长方体体积计算公式

　　师：完成的请把你们的成果张贴在各自的小黑板上。哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报)

　　(小组综合汇报交流)

　　生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高

　　师;其他小组的答案和他们的一样吗?

　　生：一样。

　　师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。

　　板书：长方体的体积=长×宽×高

　　如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh

　　3、验证训练。(多媒体出示练习题)

　　一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米，它的体积是多少立方厘米?

　　师：我们推导出长方体的体积公式了，能不能利用公式解决问题呢?(能)请大家完成这道题，愿意在小黑板展示的请到小黑板完成，其他同学先自己完成，然后组内交流。

　　学生活动：完成交流

　　师生共同订正。

　　(二)探索正方体的体积计算公式

　　师：长方体的体积公式我们推导出来了，那么正方体的体积公式呢?请大家根据探究活动(二)小组讨论交流。

　　附探究活动(二):

　　探究活动(二)正方体的体积

　　1、正方体和长方体有什么联系和区别?

　　2、你能写出正方体的体积公式吗?

　　正方体的体积=( )

　　学生活动：小组合作，通过类比推理，探究正方体体积的计算方法。

　　师：请把你们的成果张贴在各自的小黑板上，哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?

　　学生活动：小组综合汇报交流。

　　师：(多媒体动态演示正方体体积公式推导过程加深理解)。

　　验证训练：(每小组派一个代表在小黑板展示，各小组长根据答案互批)

　　一块正方体石料，棱长是10dm，这块石料的体积是多少立方分米?

　　(三)解决问题，及时巩固。

　　(1)利用公式，回归解决“猜想”。

　　师：同学们，经过大家观察、操作，探索得出了长方体和正方体的体积公式，那快来帮帮我们的“老朋友”吧!(课件出示“老朋友”)请计算它们的体积。(生：不能计算)为什么?(生：不知道长、宽、高是多少)你们真棒!是的，要求长方体的体积必须知道长、宽、高。(再次出示长、宽、高有数据的“老朋友”)这样能计算了吧!

　　(2)验证比较“猜想”。

　　学生活动：每小组派两位同学在小黑板展示，然后集体交流。

　　(指名说明解法)

　　四、 变式练习，巩固提高

　　1.我能判(判断对错)。

　　(1)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )

　　(2)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米.( )

　　(3)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。( )

　　(4)3n=n x n x n( )

　　(5)一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍( )

　　2.我会做(解决实际问题)。

　　(1)一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.，8根这样的木料体积是多少?

　　(2)一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克?

　　说明：此环节的习题都印成学习单，课前发到学生手中。第一题请一位同学当小老师读题，每读一小题，其他同学用手势代替对或错;第二题每小组派两位同学在小黑板上板演。

　　五、总结反馈，自我评价。

　　谈谈本节课你有什么收获?

　　六、布置作业

　　1.求下列图形的体积(单位：分米)

　　2 .将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少?

　　【板书设计】：

　　长方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V= a×b×h V=a×a×a

　　=abh =a3

　　【2】五年级下册长方体的体积教学设计

　　一、教学目标

　　知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

　　能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

　　情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

　　二、教学重难点

　　重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

　　难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

　　三、教学过程

　　(一)复习导入

　　1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法?

　　生：数体积单位。

　　师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法(出示正方体教具)这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少?

　　生：4cm3

　　师：你是怎么算的?

　　生：只要计算它含有几个1 cm3 的体积单位这个长方体含有4个1 cm3体积单位，因此它的体积是4 cm3

　　师：这个长方体的长、宽、高各是多少?

　　生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)

　　(二)探索新知

　　1、探索长方体的体积计算公式

　　①探索长方体体积与长、宽、高的关系

　　师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。

　　师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1 cm3正方体(操作：加上一个正方体)这个长方体的体积是多少?长、宽、高各是多少?

　　生：5 cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)

　　师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系?

　　生：与长方体的长有关系。

　　师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系?请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。

　　师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?

　　(小组汇报)

　　师;通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢?请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。

　　②归纳长方体体积计算公式

　　师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?(多请几个小组汇报)

　　生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高

　　师;其他小组的答案和他们的一样吗?

　　生：一样。

　　师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。

　　板书：长方体的体积=长×宽×高

　　如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh

　　③长方体的体积计算公式的应用

　　练习：课本P47“试一试”第1题⑴、⑵

　　2、探索正方体体积计算公式

　　①师：你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?

　　生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a

　　②正方体的体积计算公式的应用

　　练习：课本P47“试一试”第1题⑶

　　3、公式延伸

　　①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。

　　长方体(正方体)的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h

　　②课本P47“试一试”第2题

　　(三)巩固提高

　　1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

　　V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)

　　答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

　　2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨?

　　V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)

　　0.9×21.6=19.44(吨)

　　答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

　　(四)小结

　　谈谈这节课的收获。

　　四、板书设计：

　　长方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高

　　V=a×b×h = abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a=a3

　　长方体(正方体)的体积=底面积×高

　　V=S×h

　　《长方体的体积》教学反思

　　本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。

　　为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节：

　　①复习导入

　　在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法： “数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。

　　②探索新知

　　本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

　　在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的结果都记录在表格，这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系。在学生学会了这中方法后，我便把主动权交给学生，让学生用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。

　　在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。

　　③练习巩固

　　在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。