中职生数学教学中的“习题教学”初探

中职生数学教学中的“习题教学”初探

　　摘 要：中职生的数学教学内容不多，教学任务不重，但中职生普遍文化成绩不好，特别对数学有畏难情绪;大部分同学对书本上的本节例题习题还能勉强应付，但对考试时的小综合及略显综合的题则束手无策，因此中职生数学课堂中的“习题教学”尤为重要，如何对他们上好“习题课”呢?教师“三招”必到位。

　　关键词：习题课;数学思想;解题技能

　　一、精心备课，选好习题

　　中职生的数学教学内容虽然不多，但他们时间比较分散，专门用在数学上的时间不多也不均衡，因此上好新课之后，理应用适量的“习题课”作坚强后盾，坚持“题题有知，题题需思，题题有获”，选题极其重要。

　　首先要具有针对性，要根据课程目标，考纲要求和教学重点、难点和常考点，结合学生学情，班级学生整体状态选好基础题;尽量以题组方式，多题齐一、重拳出击数学难点;以解题思想方法为主线，改变试题的条件或结论，设问方式，命题背景，更新试题载体，多题一解，变式训练，形成通性通解。如在讲解“利用基本不等式求最值”时，如下设计：

　　(1)设，则的最小值为_______;

　　(2)设，则的最大值为_______;

　　(3)设，则的值域为_______;

　　(4)设，则的最小值为_____;

　　(5)设，则的最小值为_______;

　　(6)

　　通过五到六道小题从不同侧面考查基本不等式求最值中的“一正，二定，三相等”，题目不难，但蕴思含维量，能较好地发现学生在这个知识点的不足，能消除学生在这个教学难点的纰漏，能形成正确的解题思路及应对此类题型的基本方法。

　　其次应讲究探索性，习题课≠新授课，除了用题目引领学生进行基础知识复习外，也要兼顾数学能力培养，此时探索性问题能极大地提起学生探究欲望与兴趣，也能从运算能力层次跃升到逻辑思维，归纳猜想等更高层次，能够将“开小差”边缘的学生唤回到兴奋状态，为学生深入挖掘问题的内涵和对问题进行二次思考创设平台。如在等比数列中，我会选用书本上的“如果能将一张厚度为0.5mm的报纸对折，再对折，再对折…对折50次后，报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度超过了地球和月球之间的距离了吗?”不仅让学生体会到知识的重要，也培养了“万丈高楼平地起”“一切皆有可能”的育人理念。

　　然后要注意层次性，要考虑各层次学生的需要，既提供记忆性和模仿性的浅层次问题，又提供开放性和迁移性的深层次问题，切忌习题不难就不选，面孔不新就不要;要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在编排上应从低起点的小题开始，逐步递进，帮助学生“跳一跳，摘到桃”，像上面列举的`几个练习题也属此列。

　　可见，给学生一杯水，老师要有一桶水，要上好习题课，功夫尽在选题上。

　　二、精讲精练，师生给力

　　G·波利亚认为“掌握数学就意味着善于解题”，在实际教学中我们经常发现，老师讲了许多例题和习题，学生似乎都懂了，但稍微变化一下题目，许多学生就不会解答了，习题课宜精讲精练。

　　老师精讲的前提是学生对本堂课的例习题需有个全面的了解及亲身体验，应花一定时间先预习并完成能够完成的习题，思考那些“以己之力尚不能解决”之题，老师在细阅学生习案的基础上，统计学生错误症结所在，细思错误生成原因，揪其筋，理其脉，点其穴：学生已经掌握的不讲，老师讲了之后学生也不懂的不要讲，重点讲那些学生急需解决、掌握，对学生思维有启迪，审题视野有提升等习题。

　　(上接第71页)其次老师应精讲那些具有一题多变，一题多解，多题一解的经典习题，应顺着学生的解题思路和认知智能，沿着学生的思路轨迹，从学生思维最近发展区出发，循序渐进，铺垫到位，归纳各种方法的实质，从“数”“形”两方面进行“异、同”分析，弄清各种方法的来龙去脉，真正学会各种方法的适用范围和可用题型，并从理论和实践上实现其“和谐统一”“以题带面，全面铺开”，训练开放思维。

　　再次，老师应引导学生去自己做题，带领学生“返璞归‘书’，寻找题根”，让学生“回归教材，寻找解答”，因为经典习题都是书本例习题的“精加工”，同时习题课老师还应给学生留足时间审题，思考，演算。

　　光讲不练不叫习题课，光练不讲就成了自习课，精讲多练，参透题意，带领学生把复杂问题分解为几个简单问题，把抽象问题化归为几个具体细节等，需要老师理论上的提升和技能上的突破，师生给力才行。

　　三、练后能“说”，及时沟通

　　习题课的“题”是宝，师生沟通不可少，讲完题后，宜问：答案是怎么来的?还有不同解法吗?用到了什么知识，哪些方法，其中最关键，最难突破的知识点是什么?当时为何会卡壳，找不到解题思路与突破口?带领学生执果索因，正本清源，扫清思维障碍。同时在学生练后也可让学生大胆“说题”：命题立意是什么?考查了哪些知识与技能?能否一题多解，哪种解法最优?能否改变条件或结论提出新的问题?能否引申，推广，归纳出一般性结论?让学生在老师的助推下发酵膨胀，迅速壮大，从而形成良性循环，达到师生合一，其乐融融的习题反思与小结阶段。如在数列的习题课后，学生A在老师所讲例题的基础上给出了这样一个问题：已知等差数列的首项不为零，前n项和记为，且满足，你能得出什么结论?大家踊跃回答，从项入手可得，化简可得;类比通项性质可得，;当，则;当，则;中的最值等等。

　　让学生会做题，同时让他们会说题，无限美景不胜收，真正“快乐学习，学以致用”。

　　中职生的数学课不好上，因为他们基础参差不齐，同时他们对文化知识的执著度也让人担忧;但作为一个数学教师，理应用自己一腔热血和满腹经纶设身处地地“踮起脚尖”“俯下身来甘为孺子牛，甘当云梯”助学生一臂，奔赴美好前程。